【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求弧CBD的長(zhǎng)．

（3）求弓形CBD的面積．

【答案】（1）∠A=30°；（2）；（3）-．

【解析】試題分析：(1)過O作OE⊥AC，由垂徑定理可得AE的長(zhǎng)，再用三角函數(shù)即可求得∠A的度數(shù)；

(2)由∠A得度數(shù)得出對(duì)應(yīng)圓心角∠COB的度數(shù)，由垂徑定理得∠DOB=∠COB，由此得到∠COD的度數(shù)，用弧長(zhǎng)公式即可求出弧長(zhǎng)；

(3)由公式：弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積，即可求出弓形面積.

試題解析：(1)過O作OE⊥AC，

，

在Rt△AEO中，

(2)連結(jié)OC，OD，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴=，

∵AB=2，

∴的長(zhǎng)= ；

(3) OP⊥CD，

∵OC=1，

，

∴弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

（1）寫出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；寫出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（　　）

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC上取點(diǎn)B，在其同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結(jié)論正確的有（ ）

① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時(shí)后，輪船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處．求：此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請(qǐng)根據(jù)以上信息，試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC,添加下列條件，仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是( )

A.∠B=∠CB.∠CEB=∠BDCC.EC=DBD.BE=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°， BC=10，AC=6，過點(diǎn)A作BC的平行線l，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且△BCP是等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為_____

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