【題目】某賓館有50個房間共游客居住.當每個房間定價為180元時,房間會全部住滿;當每個房間的定價增加10元時,就會有一個房間空閑.
設每個房間每天的定價增加x個10元.
(Ⅰ)填寫下表:
每個房間每天定價(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住滿房間個數(shù)(個) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房間的當天收入為y(元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果游客入住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.當房間定價為多少的時候,賓館獲得的利潤W(元)最大?
【答案】(Ⅰ)47;50-x;(Ⅱ)y=-10x2+320x+9000 (0≤x≤50) ;(3)當房間定價為350元時,賓館獲得的利潤最大.
【解析】試題分析: 理解每個房間的房價每增加元,房間定價元,則減少房間間,居住房間數(shù)量間;
(Ⅱ)根據(jù)中代數(shù)式,賓館每天的利潤為(房間定價-每天支出費用)×居住房間數(shù)量;
(Ⅲ)根據(jù)“總利潤=每間房的凈利潤×住滿房間的數(shù)量”列出函數(shù)解析式,并配方成頂點式即可得出函數(shù)的最值,據(jù)此解答可得.
試題解析:(Ⅰ)
每個房間每天定價(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | … | 180+10x |
住滿房間個數(shù)(個) | 50 | 49 | 48 | 47 | … | 50x |
故答案為:50x;
當x=17時,w取得最大值,最大值為10890元.
所以當房價定為350元時,賓館利潤最大,最大利潤是10890元.
答:當房間定價為350元時,賓館獲得的利潤最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點E,F,G分別是BD,AC,DC的中點.已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則△EFG的周長是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,若∠A=50°,∠B=55°,則△ABC是____________三角形;若∠A=50°,∠B=25°,則△ABC是____________三角形.(填“銳角”,“直角”或“鈍角”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線BD與直線BD相交得到∠1, 直線AF與直線CE相交得到∠2,點A,B,C與點D,E,F分別在同一直線上. 從①∠1=∠2 ,②∠C=∠D,③∠A=∠F三個條件中,選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論組成一個問題.
(如: .從①=b,②a2=b2 兩個條件中,選出一個作為已知條件,另一個作為結(jié)論可以提出兩個問題:已知a=b,求證:a2=b2和已知a2=b,求證:a=b)
(1)你能提出幾個問題?并把你的問題寫出來.
(2)從你提出的問題中,任選一個并證明.
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