【題目】一種長方體的書,長與寬相等,四本同樣的書疊在一起成一個正方體,體積為216立方厘米,求這本書的高度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
()如圖①,已知正方形的邊長為,點和分別是邊、上兩點,且.連接和,交于點.猜想與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
()如圖②,已知正方形的邊長為,點和分別從點、同時出發(fā),以相同的速度沿、方向向終點和運動,連接和,交于點,求周長的最大值.
問題解決
()如圖③,為邊長為的菱形的對角線, .點和分別從點、同時出發(fā);以相同的速度沿、向終點和運動,連接和,交于點,求周長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=( ).
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
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【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O 重合),連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC=x°.
(1)如圖1,若AB∥ON,則:①∠ABO的度數(shù)是 ;
②如圖2,當(dāng)∠BAD=∠ABD時,試求x的值(要說明理由);
(2)如圖3,若AB⊥OM,則是否存在這樣的X的值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,直接寫出x的值;若不存在,說明理由.(自己畫圖)
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【題目】某賓館有50個房間共游客居住.當(dāng)每個房間定價為180元時,房間會全部住滿;當(dāng)每個房間的定價增加10元時,就會有一個房間空閑.
設(shè)每個房間每天的定價增加x個10元.
(Ⅰ)填寫下表:
每個房間每天定價(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住滿房間個數(shù)(個) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果游客入住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.當(dāng)房間定價為多少的時候,賓館獲得的利潤W(元)最大?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:y=x2-4x+4和直線l:y=kx-2k(k>0).
(1)拋物線C的頂點D的坐標(biāo)為 ;
(2)請判斷點D是否在直線上,并說明理由;
(3)記函數(shù)的圖像為G,點M(0,t),過點M垂直于軸的直線與圖像G交于點.當(dāng)1<t<3時,若存在t使得成立,結(jié)合圖像,求k的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎?若是說明理由.(在下面的括號內(nèi)填注依據(jù))
解:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ),
∴∠4=∠5=90( 垂直的定義),
∴AD‖_____( );
∴∠1=∠E ( ),
∠2=______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠_____=∠____(等量代換);
∴AD平分∠BAC( ).
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