Question

等邊三角形ABC的邊長為4，高為h． (1) h是有理數(shù)嗎？請說明你的理由； (2) 估計h的值(結(jié)果精確到十分位)，并利用計算器驗證你的估計； (3) 結(jié)果精確到百分位呢？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：h不是有理數(shù),由勾股定理，得h2＝42－22＝12，因為9＜12＜16，因此h在3到4之間，不可能是整數(shù)，若h為一個分?jǐn)?shù)，由于分?jǐn)?shù)平方后仍為分?jǐn)?shù)，不能等于12，因此h也不可能是分?jǐn)?shù)，故h不是有理數(shù)．
(2)	因為9＜12＜16，所以3＜h＜4，h的整數(shù)部分為3，又因為11.56＜12＜12.25，所以3.4＜h＜3.5，因此h的十分位是4，又因為11.9716＜12＜12.0409，所以3.46＜h＜3.47，因此h的百分位是6，h≈3.46，所以h≈3.5(精確到十分位)．
(3)	由知h≈3.46(精確到百分位)．