【題目】如圖,長方形ABCD是由六個正方形組成的完美長方形,中間最小正方形的面積是1,最大正方形的邊長為x.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______;
(2)求長方形ABCD的面積.
【答案】(1)2x1,3x8;2x3;(2)143.
【解析】
(1)設(shè)最大正方形的邊長為x,依次表示出其余正方形的邊長;
(2)根據(jù)組成長方形的上下對邊相等列式求值得到最大正方形的邊長,進(jìn)而得到長方形的邊長,求面積即可.
(1)∵中間最小正方形的面積是1,
∴這個小正方形的邊長為1,
∵最大正方形的邊長為x,
∴AE=x1,
則:AD=x1+x=2x1,
∵AE=x1,
∴MB=x2,CN=x3,
∴BC=x2+x3+x3=3x8,AB=AM+MB=x1+x2=2x3;
故答案為:2x1,3x8;2x3;
(2)由題意得:2x1=3x8,
解得:x=7,
則AD=13,AB=11,
長方形ABCD的面積為:13×11=143,
答:長方形ABCD的面積為143.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求的面積;
(2)若把向上平移3個單位長度,再向左平移6個單位長度得到,請畫出;
(3)若點(diǎn)在軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k,若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程=k﹣2有解,且使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過第四象限,那么這6個數(shù)中,所有滿足條件的k的值之和是( )
A. ﹣1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學(xué)生喜愛的拓展課類別,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整
(3)求文學(xué)類課程在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類拓展課的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,交對角線BD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G.
(1)若AB=2,求四邊形ABFG的面積;
(2)求證:BF=AE+FG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,平分(),為上一點(diǎn),且于點(diǎn).
(1)當(dāng),時,求的度數(shù);
(2)若,,請結(jié)合(1)的計算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出答案,不說明理由;(用含有、的式子表示)
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時,其余條件不變,則(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請說明為什么;若不成立,請寫出成立的結(jié)論,并說明為什么.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.
⑴求證:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明,如圖點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA.求證:∠FDE=∠A.
證明:∵DE∥AB,
∴∠FDE=∠ ( )
∵DF∥CA,
∴∠A=∠ ( )
∴∠FDE=∠A( )
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