【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_____．

【答案】2秒或3.5秒

【解析】

由AD∥BC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，

①當Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；

②當Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可．

∵E是BC的中點，

∴BE=CE=BC=9，

∵AD∥BC，

∴PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，

①當Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，

則得：93t=5t，

解得：t=2，

②當Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，

則得：3t9=5t，

解得：t=3.5；

∴當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

故答案為：2秒或3.5秒．

練習冊系列答案
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B.2：3
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