【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)則點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為_________．

【答案】

【解析】

分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，根據(jù)∠AOB=90°，容易證得△BOD∽△OAC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，由可得相似比為，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式．

過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，分別交x軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，如圖，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，

則OC=a，AC=，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∵AC⊥OC，BD⊥OD，

∴∠BDO=∠ACO=90°，

∴∠AOC+∠OAC=90°，

∴∠BOD=∠OAC

∴△BOD∽△OAC，

∵，

∴，

∴,

∴，，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

設(shè)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為，代入點(diǎn)B的坐標(biāo)可得，

，

∴點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線外一點(diǎn)且與這條直線相切的圓稱為這個(gè)點(diǎn)和這條直線的點(diǎn)線圓．特別地，半徑最小的點(diǎn)線圓稱為這個(gè)點(diǎn)和這條直線的最小點(diǎn)線圓．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)，，，分別以，為圓心，1為半徑作，，以為圓心，2為半徑作，其中是點(diǎn)和軸的點(diǎn)線圓的是________；

（2）記點(diǎn)和軸的點(diǎn)線圓為，如果與直線沒有公共點(diǎn)，求的半徑的取值范圍；

（3）直接寫岀點(diǎn)和直線的最小點(diǎn)線圓的圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小菲根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小菲的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是___________________．

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值．

…

1

2

3

…

…

2

…

表中的值為____________________________．

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值約為__________________(結(jié)果保留一位小數(shù))；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）證明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，設(shè)CD的長為x（2＜x＜4）．

①當(dāng)x＝2.5時(shí)，求弦DE的長度；

②當(dāng)x為何值時(shí)，DFFC的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+a+1（a＞0）

（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）若P（m，n）和Q（5，b）是拋物線上兩點(diǎn)，且n＞b，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，求y的最小值（用含a、m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2010河南20題）為鼓勵(lì)學(xué)生參與體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為，單價(jià)和為80元．

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的籃球的數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時(shí)海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，對于給定的，如果存在一個(gè)半圓或優(yōu)弧與的兩邊相切，且該弧上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的弧為的內(nèi)切�。�(dāng)內(nèi)切弧的半徑最大時(shí)，稱該內(nèi)切弧為的完美內(nèi)切�。ㄗⅲ夯〉陌霃街冈摶∷趫A的半徑）

在平面直角坐標(biāo)系中，．

（1）如圖1，在弧，弧，弧中，是的內(nèi)切弧的是____________；

（2）如圖2，若弧G為的內(nèi)切弧，且弧G與邊相切，求弧G的半徑的最大值；

（3）如圖3，動(dòng)點(diǎn)，連接．

①直接寫出的完美內(nèi)切弧的半徑的最大值；

②記①中得到的半徑最大時(shí)的完美內(nèi)切弧為弧T．點(diǎn)P為弧T上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交x軸和直線于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)，直接寫出線段長度的取值范圍．

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