【題目】如圖,甲長方形的兩邊長分別為;乙長方形的兩邊長分別為,.(其中為正整數(shù)

1)圖中的甲長方形的面積,乙長方形的面積,比較: (填“<”“=”“>”);

2)現(xiàn)有一正方形,其周長與圖中的甲長方形周長相等,試探究:該正方形面積與圖中的甲長方形面積的差(即)是一個常數(shù),求出這個常數(shù);

3)在(1)的條件下,若某個圖形的面積介于之間(不包括)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個,求的值.

【答案】1>;(29;(39

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式計算即可;

(2)根據(jù)矩形和正方形的周長和面積公式即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)題意列出不等式,然后求解即可得到結(jié)論.

解:(1)圖①中長方形的面積,

圖②中長方形的面積,

,為正整數(shù),
最小為1,

,

;

(2)依題意得,正方形的邊長為:

則:,是一個定值;

(3)由(1)得,,

根據(jù)某個圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個,

當(dāng)時,

,

為正整數(shù),

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【題目】寒假結(jié)束了,開學(xué)后小明對本校七年級部分同學(xué)寒假閱讀總時間(結(jié)果保留整10小時)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.觀察這個頻數(shù)分布直方圖,給出如下結(jié)論,正確的是( )

A.小明調(diào)查了100名同學(xué)
B.所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時
C.所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時
D.全區(qū)有七年級學(xué)生6000名,寒假閱讀總時間在20小時(含20小時)以上的約有5000名

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【題目】閱讀下列推理過程,在括號中填寫理由. 已知:如圖,點D,E分別在線段AB、BC上,ACDE,DFAEBC于點F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE

證明:∵AE平分∠BAC(已知)

∴∠1=2(________

ACDE(已知

∴∠1=3(________

故∠2=3(________

DFAE(已知

∴∠2=5(________

∴∠3=4(________

DE平分∠BDE(________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,直線l2≠0)與坐標(biāo)軸交于點C,D.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)如圖,當(dāng)=2時,直線l1,l2與相交于點E,求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積;

(3)若直線l1,l2軸不能圍成三角形,點P(a,b)在直線l2(k≠0)上,且點P在第一象限.

①求的值;

②若,,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在等腰直角中,,,點 內(nèi)一點,連接, ,連接、交于點.

1)如圖 1,求的度數(shù);

2)如圖 2,連接于點,連接,若平分,求證:;

3)如圖 3,在(2)的條件下,、分別于點、,,連接,若的面積與的面積差為 6,,求四邊形的面積.

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【題目】下圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形分布圖。

1)求該班有多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。

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