【題目】如圖，已知∠O=30°，點(diǎn)B是OM邊上的一個(gè)點(diǎn)光源，在邊ON上放一平面鏡．光線BC經(jīng)

過平面鏡反射后，反射光線與邊OM的交點(diǎn)記為E，則△OCE是等腰三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 3個(gè)以上

【答案】B

【解析】解：分兩種情況：①作OC的垂直平分線交OM于E，連接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光線BC以60°入射角經(jīng)過平面鏡反射后，經(jīng)過點(diǎn)E，此時(shí)△OCE是等腰三角形．

②以O為圓心，OC為半徑畫圓，交 OM于E′，此時(shí)△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－ 75°=15°，即光線BC以15°入射角經(jīng)過平面鏡反射后，經(jīng)過點(diǎn)E′，此時(shí)△OCE′是等腰三角形．

綜上所述：共有兩種情況．故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線 AB 的函數(shù)解析式為 y 2x 8 ，與 x 軸交于點(diǎn) A ，與 y軸交于點(diǎn) B 。

（1）求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn) P m, n為線段 AB 上的一個(gè)動點(diǎn)（與 A 、B 不重合），作 PE x 軸于 E ， PF y軸于點(diǎn) F ，連接 EF ，問：

①若PEF 的面積為 S ，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) S 3時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn) P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）已知D.E分別為線段OC.OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O.D.M.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲、乙、丙三人進(jìn)入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進(jìn)行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結(jié)果如表所示（單位：票）：

投票箱

候選人

廢票

合計(jì)

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

286

85

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

下列判斷正確的是（ ）

A. 甲可能當(dāng)選 B. 乙可能當(dāng)選 C. 丙一定當(dāng)選 D. 甲、乙、丙三人都可能當(dāng)選

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，延長線段AB至C使BC＝2AB，延長線段BA至D使AD＝3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝6cm，求EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，每人必須完成3~6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（2）寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結(jié)果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕EF的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距480千米，一輛快車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛120千米，一輛慢車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米.

(1)兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)后兩車相遇？

(2)兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)后兩車相距100千米？

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同步練習(xí)冊答案