Question

【題目】某校要求200名學生進行社會調查，每人必須完成3~6份報告，調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

（2）寫出這20名學生每天完成報告份數的眾數_____份和中位數_____份；

（3）在求出20名學生每人完成報告份數的平均數時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果；

（4）現從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5,5；（3）見解析；（4）．

【解析】分析：(1)B類的人數等于調查的人數乘以30%；(2)根據眾安數的中位數的定義求解；(3)平均數等于數據的總和除以調查的人數；(4)用列表法或樹狀圖的方法求解.

詳解：(1)調查的人數是20×30%＝6人.

條形統(tǒng)計圖2補充如下：

(2)根據眾數的中位數的定義得，眾數是5；中位數是5；

(3)不對，正確結果為；

(4)現從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

解：設“D類”學生的編號為1，2，3，4，其中1號學生為男生，列表如下：

由表格可知：所有等可能的結果為12種，有男同學的結果為6種，∴P(有男同學)＝.