【題目】如圖,△ABC中,若AC=4,BC=3,AB=5,則△ABC的內(nèi)切圓半徑R=_____.
【答案】1.
【解析】
先根據(jù)已知條件得出△ABC為直角三角形,再根據(jù)三角形的面積公式計算出△ABC的面積,再連接AO,BO,CO,S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC,設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,再根據(jù)面積公式計算即可得出結(jié)論.
∵AB=5,AC=4,BC=3,32+42=52,
∴AB2=AC2+BC2,
∴△ABC為直角三角形,
∴S△ABC=×AC×BC=×4×3=6,
設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為O,連接AO,BO,CO,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC,
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則ABr+BCr+ACr=6,
5r+3r+4r=6,
解得r=1.
故答案為1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標有數(shù)字1,2,3,4的4個扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對應盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對應盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負.
如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,則
(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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【題目】如圖,在ABCD中,∠BAC=90°,對角線AC,BD相交于點P,以AB為直徑的⊙O分別交BC,BD于點E,Q,連接EP并延長交AD于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:=4BPQP.
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【題目】如圖∠BAC=60°,半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切,P為⊙O上一動點,以P為圓心,PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點,連接DE,則線段DE長度的最大值為( 。
A. 3 B. 6 C. D.
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【題目】已知:將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.
(1)如圖,當點在上時,求證:
(2)當旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時,?
(3)若,請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=1,AD=,BD=2,∠ABC+∠ADC=180°,CD=.
(1)判斷△ABD的形狀,并說明理由;
(2)求BC的長.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學生經(jīng)選拔后進入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績?yōu)?/span>(分),且,將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有 名學生參加;
(2)直接寫出表中a= ,b= ;
(3)請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 。
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