【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的結論是 ． （填序號）

【答案】①②③④
【解析】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF，∴①正確；
由勾股定理得：AF= ，AE= ，
∵AD=AD，DF=DE，
∴AE=AF，∴②正確；
∵AF=AE，BF=CE，
∴AB=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴BD=DC，AD⊥BC，
∴③④都正確．
所以答案是：①②③④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.634×104
B.63.4×105
C.6.34×106
D.6.34×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

x （元）

15

20

25

…

y （件）

25

20

15

…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；
（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：

（1）當AC＞BC時，點D在線段　 上； 當AC＝BC時，點D與　 　重合；當AC＜BC時，點D在線段　 　上；

（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一動點P從C點出發(fā)，在線段CB上向點B運動，速度為2cm/s, 設運動時間是t（s）, 求當t為何值，三角形PCD 的面積為10？

（3）若E為線段AC中點，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關系圖像．
（1）請你根據(jù)圖像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函數(shù)的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
（4）如果每小時排水量不超過5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小時排完？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】64的平方根為(　　)

A. 8

B. ±8

C. －8

D. ±4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數(shù)軸上的原點重合（提示：圓的周長C=2πr，本題中π的取值為3.14）

（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動1周，點Q到達數(shù)軸上點A的位置，則點A表示的數(shù)是 。

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動的情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.

①第幾次滾動后，Q點距離原點最近？第幾次滾動后，Q點距離原點最遠？

②當圓片結束運動后，Q點運動的路程共有多少？此時點Q所表示的數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人；

（2）當有n張桌子時，用第一種擺設方式，可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人

（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）一天中午，餐廳要接待85為顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，則代數(shù)式 的值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案