【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合(提示:圓的周長C=2πr,本題中π的取值為3.14)
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 。
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)的情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2.
①第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)后,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?
【答案】(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是6.28. (2)①第3次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn).②點(diǎn)Q所表示的數(shù)是6.28
【解析】試題分析:(1)利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離;
①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化;
②利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可.
試題解析:(1)2π,﹣2π
(2)①第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近,第3次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17
17×2 ×1=34π
(﹢2)+(﹣1)+(-5)+(+4 )+(+3 )+(-2)=1
1×2 =2π,此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)如圖,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.試說明CD⊥AB.
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2=∠________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代換).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF=∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知).
∴∠AEF=90°(__________________).
∴∠ADC=90°(__________________).
∴CD⊥AB(__________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.
優(yōu)惠 條件 | 一次性購物不超過200元 | 一次性購物超過200元,但不超過500元 | 一次性購物超過500元 |
優(yōu)惠 辦法 | 沒有優(yōu)惠 | 全部按九折優(yōu)惠 | 其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠 |
小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.
(1)小欣媽媽這兩次購物時(shí),所購物品的原價(jià)分別為多少?
(2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,則下列結(jié)論::①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正確的結(jié)論是 . (填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組利用三角形相似測量學(xué)校旗桿的高度.測得身高為1.6米小明同學(xué)在陽光下的影長為1米,此時(shí)測得旗桿的影長為9米.則學(xué)校旗桿的高度是( )
A.9米B.14.4米C.16米D.13.4米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十一黃金周期間,泗縣運(yùn)河人家風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格為:成人票每張80元,學(xué)生票每張40元,泗縣某中學(xué)七年級有x名學(xué)生和y名老師;八年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的倍,八年級老師人數(shù)是七年級老師人數(shù)的倍;若他們一起去風(fēng)景區(qū).
(1)兩個(gè)年級在該景點(diǎn)的門票費(fèi)用分別為:七年級 元;八年級 元;(用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)若他們一起去風(fēng)景區(qū),則門票費(fèi)用共需多少元?(用含x,y的代數(shù)式表示)若x=200,y=10,求兩個(gè)年級門票費(fèi)用的總和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,OA=OB,函數(shù)的圖象與線段AB交于M點(diǎn),且AM=BM.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式.
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