【題目】如圖,∠AOB=90°,點C、D分別在射線OAOB上,CE是∠ACD的平分線,CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F

1)當∠OCD=50°(圖1),試求∠F

2)當C、D在射線OA、OB上任意移動時(不與點O重合)(圖2),∠F的大小是否變化?若變化,請說明理由;若不變化,求出∠F

【答案】(1)∠F=45°;(2)不變化,∠F=45°

【解析】

1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,可求∠CDO=40°,所以∠CDF=20°,又由平角定義,可求∠ACD=130°,所以∠ECD=65°,又根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,可求∠ECD=F+CDF,∠F=45度.

2)同理可證,∠F=45度.

1)∵∠AOB=90°,∠OCD=50°,

∴∠CDO=40°

CE是∠ACD的平分線,DF是∠CDO的平分線,

∴∠ECD=65°,∠CDF=20°

∵∠ECD=F+CDF,

∴∠F=45°

2)不變化,∠F=45°

∵∠AOB=90°,

∴∠CDO=90°-OCD,∠ACD=180°-OCD

CE是∠ACD的平分線,DF是∠CDO的平分線,

∴∠ECD=90°-OCD,∠CDF=45°-OCD

∵∠ECD=F+CDF,

∴∠F=45°

練習冊系列答案
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3)當時,求剩余油量的值.

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1)求;

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