【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動,到點(diǎn)D即停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動,到點(diǎn)B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形,分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當(dāng)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),幾秒后所截得兩個四邊形中,其中一個四邊形為平行四邊形?
【答案】8秒或10秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.
【解析】設(shè)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),t秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形,
根據(jù)題意可得:
AP=tcm,PD=(24-t)cm,CQ=2tcm,BQ=(30-2t)cm,
①若四邊形ABQP是平行四邊形, 則AP=BQ,
∴t=30-2t, 解得:t=10,
∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形;
②若四邊形PQCD是平行四邊形, 則PD=CQ,
∴24-t=2t, 解得:t=8,
∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形;
綜上:當(dāng)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),8秒或10秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列各式中,應(yīng)填入﹣a的是( 。
A.a12=﹣a13( 。4
B.a12=(﹣a)5( 。7
C.a12=﹣a4( )8
D.a12=a13+( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):
A(2,0);B(1,-3);C(3,-5); D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).
(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 ______ .
(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位,它與點(diǎn) ______ 重合.
(3)連接CE,則直線CE與x軸,y軸分別是什么關(guān)系?
(4)點(diǎn)F到x、y軸的距離分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A , B , C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn),點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若A , B , C , D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個平行四邊形,則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(5,1)為圓心,以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問題:
(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切,得到⊙A,并畫出⊙A.此時點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________.
(3)求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求出S△ABC.
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A′B′C′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).
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