【題目】如圖,已知△ABC,∠A=∠B70°.請(qǐng)按如下要求操作并解答:

1)在圖中,過(guò)點(diǎn)A畫直線MPBC,過(guò)點(diǎn)C畫直線NPAB,直線MPNP交于點(diǎn)P,求∠APC的度數(shù);

2)在(1)的前提下,直線PM上存在點(diǎn)D,且∠ABD=∠ADB,求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù).

【答案】1)∠APC20°;(2)直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)為35°.

【解析】

1 先作圖,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定理即可求出∠APC的度數(shù).

2 根據(jù)MPBC可得∠ADB+∠CBD,再求得∠ABD=∠ADB55,∠BEN90°-∠BNE即可解答

解:(1)如圖所示,∵PCAB,

∴∠CNB90°,

∵∠ABC70°,

∴∠BCN20°,

MPBC,

∴∠APC=∠BCN20°;

2)∵MPBC

∴∠ADB+∠CBD180°,

∵∠ABD=∠ADB,∠ABC70°,

∴∠ABD=∠ADB55°,

∵∠BNE90°,

∴∠BEN90°﹣55°=35°,

∴直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)為35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖反映的過(guò)程是王老師步行從家去書店買書,又去超市買菜, 然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示王老師離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

1)書店離王老師家多遠(yuǎn)?王老師從家到書店用了多少時(shí)間?

2)超市離書店多遠(yuǎn)?超市離王老師家多遠(yuǎn)?王老師從超市走回家平均速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

數(shù)學(xué)課上,老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng),探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.

問(wèn)題情境:

如圖1,三角形紙片ABC中,∠ACB90°,ACBC.將點(diǎn)C放在直線l上,點(diǎn)AB位于直線l的同側(cè),過(guò)點(diǎn)AADl于點(diǎn)D.

初步探究:

(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E,使BEBC,得到圖2.猜想線段CEAD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

變式拓展:

(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作,其中∠MPN90°,MPNP.小穎在圖 1 的基礎(chǔ)上,將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上,點(diǎn)M與點(diǎn)B重合,過(guò)點(diǎn)NNHl于點(diǎn) H.

請(qǐng)從下面 A,B 兩題中任選一題作答,我選擇_____.

A.如圖3,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時(shí),探究此時(shí)線段CP,ADNH之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

B.如圖4,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè),且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時(shí),探究此時(shí)線段CD,ADNH之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,DEDFDEAB,DFAC,垂足分別是E、F.現(xiàn)有下列結(jié)論:①AD平分∠BAC;②ADBC;③AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;④AD上任意一點(diǎn)到BC兩端點(diǎn)的距離相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了學(xué)校部分七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問(wèn)題:

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a   ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)對(duì)于“綜合實(shí)踐活動(dòng)為6天”的扇形,對(duì)應(yīng)的圓心角為   度;

3)如果全市七年級(jí)共有12000名學(xué)生,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“綜合實(shí)踐活動(dòng)不超過(guò)4天”的有多少名學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCAB=AC,AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°,∠C=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.

(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方形分割成27個(gè)大小相同的小正方體,從這些小正方體中任意取出一個(gè),求取出的小正方體;

1)只有一面涂有顏色的概率;

2)至少有兩面涂有顏色的概率;

3)各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號(hào)召,幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?

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