【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.
【答案】(1)所有結(jié)果:(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-1)(1,1),(1,2),(2,-1),(2,1),(2,2);(2).
【解析】試題分析:(1)畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得解;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出在雙曲線上y=上的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:
;
(2)當(dāng)x=-1時(shí),y==-2,
當(dāng)x=1時(shí),y==2,
當(dāng)x=2時(shí),y==1,
一共有9種等可能的情況,點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上y=上的有2種情況,
所以,P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足為H,D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),在AD的右側(cè)作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)求證:BD=CE;
(2)若點(diǎn)D在線段BC上,問(wèn)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),AC⊥DE?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)CE∥AB時(shí),若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù).(直接寫出結(jié)果,無(wú)需寫出求解過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函的圖象交于點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠A=∠B=70°.請(qǐng)按如下要求操作并解答:
(1)在圖中,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線MP∥BC,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線NP⊥AB,直線MP與NP交于點(diǎn)P,求∠APC的度數(shù);
(2)在(1)的前提下,直線PM上存在點(diǎn)D,且∠ABD=∠ADB,求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,CE為△ABC的中線,BD為AC邊上的高,BF平分∠CBD交CE于點(diǎn)G,連接AG交BD于點(diǎn)M,若∠AFG=63°,則∠AMB的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一直線上有A、B、C不同三地,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)同向出發(fā)前往距離B地150米的C地,甲、乙兩人距離B地的距離y(米)與行走試卷x(分)之間的關(guān)系圖象如圖所示,若甲的速度一直保持不變,乙出發(fā)2分鐘后加速行走,且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.
(1)乙加速之后的速度為 米/分;
(2)求當(dāng)乙追上甲時(shí)兩人與B地的距離;
(3)當(dāng)甲出發(fā) 分鐘時(shí),兩人相距10米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察、思考、應(yīng)用:
.
反之,
(1)仿上例,化簡(jiǎn);
(2)若請(qǐng)用含的式子分別表示和.
(3)已知菱形的邊長(zhǎng)為,則菱形對(duì)角線的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,自左至右,第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第100個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和是( )
A. 900 B. 903 C. 906 D. 807
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè),小明做摸球?qū)嶒?yàn),他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 70 | 128 | 171 | 302 | 481 | 599 | 903 |
摸到白球的頻率 | 0.75 | 0.64 | 0.57 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.602 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的概率約為 .(精確到0.1)
(2)估算盒子里有白球 個(gè).
(3)若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球,這x個(gè)球中白球只有1個(gè),每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%,那么可以推測(cè)出x最有可能是 .
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