【題目】如圖（圖1），在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，（圖2）是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點(diǎn)，則△ABC的周長是_____．

【答案】24+8

【解析】

根據(jù)P點(diǎn)在AB段、BC段運(yùn)動時，AP長度的變化，結(jié)合圖2中的圖象分析出AB和AC長，借助45°，作AH⊥BC，構(gòu)造出兩個直角三角形，利用勾股定理可求BC段長度．則三角形的周長可求

解：

當(dāng)P點(diǎn)從A到B運(yùn)動時，AP逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到B點(diǎn)時，AP最大為AB長，從圖2的圖象可以看出AB＝8；

當(dāng)P點(diǎn)從B到C運(yùn)動時，AP先逐漸減小而后逐漸增大，到C點(diǎn)時AP最大為AC長，從圖2的圖象可以看出AC＝10．

過A點(diǎn)作AH⊥BC于H點(diǎn)，∵∠B＝45°，∴AH＝BH＝AB＝8．

在Rt△ACH中，＝6．

∴BC＝8+6＝14．

所以△ABC的周長為8+10+14＝24+8．

故答案為24+8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學(xué)生的竟賽成績，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處錯誤）．

組別（單位：分）

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

20

0.1

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

70

b

80.5～90.5

a

0.3

90.5～100.5

10

0.05

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）指出頻數(shù)分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；

（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在什么范圍？

（4）全市共有5000名七年級學(xué)生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s（萬元）．

（1）請求出y（萬件）與x（元/件）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s（萬元）與x（元/件）的函數(shù)表達(dá)式，并求出第一年年利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為6 cm，AB=6 cm，則陰影部分的面積為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·孝感）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣3），點(diǎn)B（﹣1，﹣3），點(diǎn)C（﹣1，﹣1）

（1）畫出△ABC；

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過的面積；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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