Question

如圖，已知⊙與⊙關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，兩圓相交于A、B，且，則圖中陰影部分的面積是（    ）

A.4π– 8             B.8π– 16   
C.16π– 16          D.16π– 32

Answer 1

B

此題考查圓的對(duì)稱、扇形的面積計(jì)算公式、三角形的面積計(jì)算公式、等腰直角三角形的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題的綜合應(yīng)用；圓的對(duì)稱本質(zhì)上是圓心的對(duì)稱；關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；此題中因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005046427321.png" style="vertical-align:middle;" />與⊙關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，，所以兩個(gè)圓的半徑相同，是等腰直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，設(shè)圓的半徑是，所以陰影部分面積為：，選B；