（2011年青海，25,7分）已知：如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D.
（1）求證：∠BAC=∠CAD
證法一：連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴∠OCA=∠CAD
又∵OA=OC
∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
證法二：連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴ ∠CAD+∠ACD=90°
∴ ∠OCA=∠CAD
∵ OA="OC" ,∴∠OCA=∠BAC
∴ ∠BAC=∠CAD
(2)∵ ∠B=30° ∴∠AOC=60°
∵AB="12 " ∴
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙與⊙關(guān)于軸對稱，點的坐標為，兩圓相交于A、B，且，則圖中陰影部分的面積是（    ）

A.4π– 8             B.8π– 16   
C.16π– 16          D.16π– 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知和的半徑分別是3cm和5cm，若1cm，則與的位置關(guān)系是（   ）.
A．相交B．相切C．相離D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點C，且PC=16cm．

（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時間為t．當t為何值時，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時，直線EF與⊙O無公共點？t為何值時，直線EF與⊙O有兩個公共點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。
求證：⑴CD是⊙的切線；
⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•溫州）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，連接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，則AB的長是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·曲靖）(10分)如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
（1）求∠BOC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AOBC是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·天水）如果兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，那么能反映這兩圓位置關(guān)系的圖是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）一個圓錐的底面圓的周長是2π，母線長是3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于
A．150ºB．120ºC．90ºD．60º

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