Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E在CD上，將△ADE沿AE翻折至△AD'E，且AD'剛好過BC的中點P，則∠D'EC＝_____．

Answer 1

【答案】30°

【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AB=BC，∠D=∠B=60°，∠C=120°，得出△ABC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC，由翻折變換的性質(zhì)得：∠D'=∠D

=60°，求出∠CME=∠PMD'=30°，即可得出∠D'EC的度數(shù).

解：連接AC，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，

∴AB＝BC，∠D＝∠B＝60°，∠C＝120°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵AD'剛好過BC的中點P，

∴AD⊥BC，

∴∠D'PC＝90°，

由翻折變換的性質(zhì)得：∠D'＝∠D＝60°，

∴∠CME＝∠PMD'＝30°，

∴∠D'EC＝180°﹣∠C﹣∠CME＝30°；

故答案為30°．