設(shè)有理數(shù)a、b、c都不為零，且a+b+c=0，則
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
的值是（　　）
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、不能確定
分析：由a+b+c=0，則b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，然后代入化簡即可得出答案．
解答：解：由a+b+c=0，則b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，
代入
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
，
=
1
-2bc
+
1
-2ab
+
1
-2ac
，
=
a+b+c
-2abc
，
=0．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，難度一般，關(guān)鍵是把a(bǔ)+b+c=0分別變形為b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足方程(
1
2
+
π
3
)x+(
1
3
+
π
2
)y-4-π=0，那么x-y的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足方程（
1
2
+
π
3
）x+（
1
3
+
π
2
）y-4-π=0，求x-y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的兩個有理數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)a=c，b=d時，有（a，b）=（c，d）；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．設(shè)p、q都是有理數(shù)．
（1）（2，3）?（-4，1）=
（-8，3）
（-8，3）
；（-1，5）⊕（0，2）=
（-1，7）
（-1，7）

（2）若（1，2）?（p，q）=（2，-4）．
①求p，q的值；
②（1，2）?（p，q）=
（2，-4）
（2，-4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有理數(shù)a、b、c都不為零，且a+b+c=0，則
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
的值是（　　）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定

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