【題目】中,,,點(diǎn)D在邊上,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn),使重合,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是E.若點(diǎn)BD、E在同一條直線上,則的度數(shù)為_____(用含的代數(shù)式表示).

【答案】90°-1.5

【解析】

由于△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置(點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D與點(diǎn)E重合),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE,∠BAD=CAE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADE=AED,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠ABD的度數(shù).

∵△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置(點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D與點(diǎn)E重合),∴AD=AE,∠BAD=CAE,

∴∠ADE=AED

∵∠BAC=,

∴∠DAE=,∠ADE=AED=ABD+BAD=ABD+

∵∠DAE+ADE+AED=180°,

+ABD++ABD+=180°,

∴∠ABD==90°-1.5

故答案為:90°-1.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,ABAD,EAC的中點(diǎn).

1)求證:∠EBD=∠EDB

2)若∠BED120°,試判斷△BDC的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論:

;;;

其中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線.

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為正方形外的一點(diǎn),,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn),且,則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在邊BC上,∠1=2,∠C=AED,BC=DE

(1)求證:AB=AD

(2)若∠C=70°,求∠BED的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號)

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該班共有________名學(xué)生.

2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請把空缺部分補(bǔ)充完整.

3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為__________型號,中位數(shù)為_________型號.

4)若該校九年級有學(xué)生500人,請你估計(jì)穿175型號校服的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊矩形紙片,.將紙片折疊,使得邊落在邊上,折痕為,再將沿向右翻折,的交點(diǎn)為,則的長為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,1)、B1,2.

1)作出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1B1,并直接寫出A1   、B1   

2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,畫出點(diǎn)P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中,在格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使ABC為等腰三角形,符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為   (直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案