【題目】小明從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為－3；④二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(diǎn)(0，0)，(2.5，0)；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＜y2；⑥對(duì)稱軸是直線x＝2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號(hào))．

【答案】②③⑥

【解析】

拋物線開(kāi)口向上，可判斷①；拋物線過(guò)原點(diǎn)，可判斷②；由圖像可知函數(shù)最小值，可判斷③；由拋物線對(duì)稱軸以及其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)可求解拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，可判斷④；當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小，可判斷⑤；由圖像可知對(duì)稱軸，可判斷⑥.

解：拋物線開(kāi)口向上，a＞0，故①錯(cuò)誤；拋物線過(guò)原點(diǎn)，則c=0，故②正確；由圖像可知函數(shù)最小值為-3，故③正確；拋物線對(duì)稱軸為x=2，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（0,0），則可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4,0），故④錯(cuò)誤；當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小，當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2，故⑤錯(cuò)誤；由圖像可知對(duì)稱軸為x=2，故⑥正確.

故其中正確的是：②③⑥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，．

該拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，連接，則為何值時(shí)，的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大．

如圖，中，，，，直角邊在軸上，且與重合，當(dāng)沿軸從右向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)時(shí)，設(shè)與重疊部分的面積為，求當(dāng)時(shí)，移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問(wèn)題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)參與一項(xiàng)工程建設(shè)，共同施工15天完成該項(xiàng)工程的，乙隊(duì)另有任務(wù)調(diào)走，甲隊(duì)又單獨(dú)施工30天完成了剩余的工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)13天，則甲隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+x﹣2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B．點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，AE=CF，點(diǎn)P為AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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