【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點AC分別在x軸、y軸的正半軸上,且ABy軸,AB4,△ABC的面積為2,將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,一反比例函數(shù)圖象恰好過點D時,則此反比例函數(shù)解析式是_____

【答案】y=﹣

【解析】

先根據(jù)三角形的面積公式求得OA的長,得到點B的坐標(biāo),再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BDBA4,∠DBA90°,則BDx軸,再求出D點的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式.

解:∵ABy軸,AB4,△ABC的面積為2,

SABCABOA×4×OA2OA2,

OA1

B1,4).

∵將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,

ABBD4,∠ABD90°,

DBx軸,

設(shè)DBy軸交于點F,

DFDBBF413

D(﹣3,4),

設(shè)反比例解析式為y,

k=﹣3×4=﹣12

∴此反比例函數(shù)解析式是y=﹣

故答案為y=﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點,點在反比例函數(shù)的圖象上,軸于點連結(jié)于點,若,則的面積比為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D.已知:AB, CD.

1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求(1)中所作圓的半徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過矩形的對角線的中點,交邊于點,交邊于點,分別連接、.若,,則的長為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B.拋物線過AB兩點,點P是線段AB上一動點,過點PPCx軸于點C,交拋物線于點D

1)如圖1,設(shè)拋物線頂點為M,且M的坐標(biāo)是(,),對稱軸交AB于點N

求拋物線的解析式;

是否存在點P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;

2)是否存在這樣的點D,使得四邊形BOAD的面積最大?若存在,求出此時點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,線段AC⊙O的直徑,過A點作直線BF⊙OAB兩點,過A點作∠FAC的角平分線交⊙OD,過DAF的垂線交AFE

1)證明DE⊙O的切線;

2)證明AD22AEOA

3)若⊙O的直徑為10,DE+AE4,求AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,軸交于點,拋物線經(jīng)過,兩點,與軸的另一交點為

1)求拋物線的解析式;

2為拋物線上一點,直線軸交于點,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);

3)在直線下方的拋物線上是否存在點,使得,如果存在這樣的點,請求出點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是菱形邊上一點,點的延長線上

1)如圖,若,,求的度數(shù);

2)如圖,若的中點,,求的值;

3)如圖,若,點是線段的中點,求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案