Question

如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應(yīng)量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量為0時，即停止供應(yīng)．當y₁=y₂時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量．
（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？
（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

Answer 1

（1）由題意得

y1=-x+70 y2=2x-38

，
當y₁=y₂時，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
當x=36時，y₁=y₂=34．
所以該藥品的穩(wěn)定價格為36（元/件）穩(wěn)定需求量為34（萬件）．

（2）令y₁=0，得x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于36小于70時，該藥品的需求量低于供應(yīng)量．

（3）設(shè)政府對該藥品每件補貼a元，則有

34+6=-x+70 34+6=2(x+a)-38

，
解得：

x=30 a=9

．
∴政府部門對該藥品每件應(yīng)補貼9元．