【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點D,E分別在邊AC,AB上,點D與點A,點C都不重合,點F在邊CB的延長線上,且AE=ED=BF,連接DFAB于點G.若BC=4,則線段EG的長為__

【答案】4.

【解析】

DHCBABH.只要證明AE=EH,BG=GH,即可推出EG=AB,由此即可解決問題

DHCBABH

∵∠C=90°,A=30°,∴∠ABC=60°.

DHBC∴∠AHD=ABC=60°,DHG=FBG

EA=ED∴∠A=EDA=30°,∴∠HED=A+∠EDA=60°,∴△EDH是等邊三角形ED=EH=EA=DH=BF

DHG和△FBG中,∵∴△DHG≌△FBG,BG=HG

HE=EA,EG=AB=BC=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A( ,0),點B(0,1),點0(0,0).過邊OA上的動點M(點M不與點O,A重合)作MN丄AB于點N,沿著MN折疊該紙片,得頂點A的對應(yīng)點A′,設(shè)OM=m,折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S.

(1)如圖①,當(dāng)點A′與頂點B重合時,求點M的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點A′,落在第二象限時,A′M與OB相交于點C,試用含m的式子表示S;
(3)當(dāng)S= 時,求點M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā).設(shè)甲與A地相距y(km),乙與A地相距y(km),甲離開A地時間為x(h),y、yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲的速度是   km/h.

(2)請分別求出y、yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)乙與A地相距240km時,甲與B地相距多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水.

.若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址P應(yīng)選在哪個位置?

.若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址Q應(yīng)選在哪個位置?請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出,并保留作圖痕跡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績,得到的結(jié)果如表:

成績(分)

46

47

48

49

50

人數(shù)(人)

1

2

1

2

4

下列說法正確的是( )
A.這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50
B.這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48
C.這10名同學(xué)的體育成績的方差為50
D.這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)以原點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1 , A1的坐標(biāo)是
(2)將原來的△ABC繞著點(﹣2,1)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2 , 試在圖上畫出△A2B2C2的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

①以原點O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1
②將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 , 畫出△AB2C2 , 并求出AC掃過的面積.

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