【題目】已知點(diǎn)O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說(shuō)法：①點(diǎn)O是△AEB的外心；②點(diǎn)O是△ADC的外心；③點(diǎn)O是△BCE的外心；④點(diǎn)O是△ADB的外心.其中一定不成立的說(shuō)法是（　�。�

A.②④B.①③C.②③④D.①③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OC＜OD，求出OA=OB=OC=OE≠OD，再逐個(gè)判斷即可．

解：如圖，連接OB、OD、OA，

∵O為銳角三角形ABC的外心，

∴OA＝OC＝OB，

∵四邊形OCDE為正方形，

∴OA＝OC＜OD，

∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，

∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，

OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，

OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，

OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，

故選：A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、②、③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、C在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所面圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在圖①中畫(huà)出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC；

（2）在圖②中畫(huà)出以AC為腰的等腰三角形ACD，且△ACD的面積為8；

（3）在圖③中作一個(gè)平行四邊形ACMN，使平行四邊形ACMN的面積為（1）中△ABC面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園讀詩(shī)詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖：

扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖

（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（2）若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中男女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE，∠C＝30°，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2， 其中結(jié)論正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋2 的圖象與 x 軸交于 A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式 ，x 滿(mǎn)足什么值時(shí) y﹤0 ?

（2）點(diǎn) p 是直線 AC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使△ACP 面積最大？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

（3）點(diǎn) M 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 A、C、M、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的坐標(biāo)，使最��；

（3）直線與線段有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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