Question

【題目】將正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，沿著y軸的一個方向平移|k|個單位后與x軸、y軸圍成一個三角形，我們稱這個三角形為正比例函數(shù)y＝kx的坐標(biāo)軸三角形，如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，那么這個正比例函數(shù)的解析式是__．

Answer 1

【答案】

【解析】

分別求出向上和向下平移時，與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，求出k的值即可．

解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，

，

當(dāng)正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象，沿著軸向上平移個單位時，所得函數(shù)的解析式為，

如圖示：

與軸的交點坐標(biāo)為，與軸的交點坐標(biāo)為，

它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，

，

，

這個正比例函數(shù)的解析式是，

當(dāng)正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象，沿著軸向下平移個單位時，所得函數(shù)的解析式為，

如圖示：

與軸的交點坐標(biāo)為，與軸的交點坐標(biāo)為，

它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，

，

，

這個正比例函數(shù)的解析式是，

故答案為：．