精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學到某體育用品商店采購訓練用球,已知購買3A品牌足球和2B品牌足球需付210元;購買2A品牌足球和1B品牌足球需付費130元.(優(yōu)惠措施見海報)

1)求AB兩品牌足球的單價各為多少元;

2)為享受優(yōu)惠,同學們決定購買一次性購買足球60個,若要求A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍,請你設計一種付費最少的方案,并說明理由.

【答案】1A品牌足球的單價為50元,B品牌足球的單價為30元;(2)購買A品牌足球45個,B品牌足球15個花費最少,最少費用為2250元,理由見解析.

【解析】

1)設A品牌足球的單價為x元,B品牌足球的單價為y元,根據購買3A品牌足球和2B品牌足球需付210元;購買2A品牌足球和1B品牌足球需付費130元列方程組求解可得;

2)設購買A品牌足球為a個,則購買B品牌足球為(60a)個,根據A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍列一元一次不等式求解,然后根據題意表示出購買總費用Wa的函數關系式,然后根據一次函數圖像性質分析最值.

解:(1)設A品牌足球的單價為x元,B品牌足球的單價為y元,根據題意得:,解得,答:A品牌足球的單價為50元,B品牌足球的單價為30元;

2)設購買A品牌足球為a個,則購買B品牌足球為(60a)個,根據題意得:

,解得,故A品牌足球可享8折,B品牌足球原價;

設購買A,B兩品牌足球的總費用為W元,

W08×50a+3060a)=10a+1800

k100,∴Wx的增大而增大,

∴當a45時,花費最少,最少費用為:10×45+18002250(元).

答:購買A品牌足球45個,B品牌足球15個花費最少,最少費用為2250元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D,E在⊙O上,∠A=2BDE,點CAB的延長線上,∠C=ABD

1)求證:CE是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑長為5BF=2,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質地完全相同,小李從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數字為y,這樣確定了點Q的坐標(x,y).

1)畫樹狀圖或列表,寫出點Q所有可能的坐標;

2)求點Qx,y)在函數y=﹣x+5圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中,盒子的形狀、大小、質地都相同,再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.

(1)攪勻后從中摸出1個盒子,求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率;

(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回),再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子,求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點P為△ABC邊上一動點,沿著ACB的路徑行進,點PPDAB,垂足為D,設ADx,△APD的面積為y,圖2y關于x的函數圖象,則依據圖中的數量關系計算△ACB的周長為(

A.B.15C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°AC=6,BC=8,點E、F分別是邊AC、BC上的動點,EF//AB,點C關于EF的對稱點D恰好落在△ABC的內角平分線上,則CD長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為,圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個矩形CDEF,使點COA上,點DEOB上,點F在弧AB上,且DE2CD,則:

1)弧AB的長是(結果保留π________;

2)圖中陰影部分的面積為(結果保留π________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質水果藍莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴大銷量,采取了降價措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價為y/千克,y關于x的函數解析式為 且第12天的售價為32/千克,第26天的售價為25/千克.已知種植銷售藍莓的成木是18/千克,每天的利潤是W元(利潤=銷售收入﹣成本).

(1)m=   ,n=   

(2)求銷售藍莓第幾天時,當天的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)在銷售藍莓的30天中,當天利潤不低于870元的共有多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題呈現

如圖1,在邊長為1的正方形網格中,連接格點、,相交于點,求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數值,我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形.觀察發(fā)現問題中不在直角三角形中,我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點,可得,則,連接,那么就變換到中.

問題解決

(1)直接寫出圖1的值為_________;

(2)如圖2,在邊長為1的正方形網格中,相交于點,求的值;

思維拓展

(3)如圖3,,,點上,且,延長,使,連接的延長線于點,用上述方法構造網格求的度數.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案