Question

【題目】計算下列各題：

（1）（﹣x2+3y）（﹣2xy）

（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2

（3）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）

（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）

（5）a（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）（a+b）

（6）10002﹣998×1002（簡便運算）．

（7）（3a2+）（3a2﹣b）（9a4﹣b2）

（8）（a2﹣ab+b2）（a2+ab+b2）．

Answer 1

【答案】（1）2x3y﹣6xy2；（2）﹣y+x4y4；（3）16x2﹣9y4；（4）a3+b3；（5）a3﹣4a2b+ab2+2b3；（6）4；（7）81a8﹣a4b2+b4；（8）a4+b4+a2b2

【解析】

（1）根據(jù)單項式乘多項式的運算步驟進行計算即可解決.

（2）根據(jù)冪的乘方和單項式多項式乘法運算法則進行計算即可解決.

（3）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算即可解決.

（4）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算,然后合并同類項即可解決.（5）根據(jù)完全平方式和平方差公式將式子進行變形,然后合并同類項即可解決.

（6）將998和1002分別化成整千數(shù)進行運算,利用平方差公式進行化簡計算即可解決.

（7）根據(jù)平方差公式將（3a2+）（3a2﹣b）進行化簡然后再次利用平方差公式將結果與（9a4﹣b2）進行運算即解決.

（8）根據(jù)平方差公式進行兩次運算即可解決.

解：（1）原式＝2x3y﹣6xy2；

（2）原式＝[5x2y2﹣15x2y3+27x6y6]÷（25x2y2）＝﹣y+x4y4；

（3）原式=；

（4）原式＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3；

（5）原式＝a（a2﹣2ab+b2）﹣2b（a2﹣b2）＝a3﹣2a2b+ab2﹣2ba2+2b3＝a3﹣4a2b+ab2+2b3；

（6）原式＝10002﹣（1000﹣2）×（1000+2）＝10002﹣10002+4＝4；

（7）原式＝（9a4﹣b2）（9a4﹣b2）＝81a8﹣a4b2+b4；

（8）原式