【題目】如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以15海里／時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，則從B處到燈塔C的距離_______．

【答案】30海里

【解析】

由上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里的時(shí)速向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，可求得AB的長(zhǎng)，又由∠NAC=42°，∠NBC=84°，可得∠C=∠NAC，即可證得BC=AB，則可得從海島B到燈塔C的距離．

根據(jù)題意得：AB=2×15=30(海里)，

∵∠NAC=42°,∠NBC=84°，

∴∠C=∠NBC∠NAC=42°，

∴∠C=∠NAC，

∴BC=AB=30海里。

即從海島B到燈塔C的距離是30海里。

故答案為：30海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形的邊長(zhǎng)為，，、分別是、的中點(diǎn)，、分別在、上，且．

求證：四邊形是平行四邊形；

當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長(zhǎng)；

當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成，其中第1幅圖中有3個(gè)小等邊三角形，第2幅圖中有8個(gè)小邊三角形，第3幅圖中有15個(gè)小等邊三角形，依此類推，則第10幅圖中有（　�。﹤�(gè)小等邊三角形．

A.63B.80C.99D.120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直角三角形，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，且使經(jīng)過點(diǎn)．

求的度數(shù)，判斷的形狀；

求線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)滿足條件：其十位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍與個(gè)位數(shù)字的差，則稱這樣的三位數(shù)為“十全數(shù)”，將“十全數(shù)”s的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，交換后所得的新數(shù)叫做s的“十美數(shù)”，如231是一個(gè)“十全數(shù)”，321是231的“十美數(shù)”

（1）證明：任意一個(gè)“十全數(shù)”s的“十美數(shù)”都能被3整除；

（2）已知m為“十全數(shù)”，n是m的“十美數(shù)”，若m的兩倍與n的差能被13整除，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸正半軸上），為等腰直角三角形，且面積為，現(xiàn)將拋物線沿方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)時(shí)，與軸的另一點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為．

求、的值．

連接，試判斷是否為等腰三角形，并說明理由．

現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上，一直角邊始終過點(diǎn)，另一直角邊與軸相交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作一條直線分別與、交于點(diǎn)、.點(diǎn)、在直線上，且，圖中全等的三角形共有______對(duì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

連接，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中，與是否始終相似？請(qǐng)說明理由；

連接，設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

連接、，是否存在的值，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

探索：把沿直線折疊成，設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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