【題目】如圖,是直角三角形,,,以點為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)到的位置,且使經(jīng)過點.
求的度數(shù),判斷的形狀;
求線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
【答案】 ∠ACA′=60°,是等邊三角形;.
【解析】
(1)證明∠BAC=60°;證明AC=A′C,得到∠A′=∠A′AC=60°,求出∠ACA′=60°;
(2)由△ABC≌△A′B′C′得到∠A′CB=∠ACB=90°,求得∠B′=∠B=30°,由(1)知:∠ACA′=60°,得到AC=AB′,于是得到結(jié)論.
(1)∵∠ACB=90°,∠B=30°,∴AB=2AC,∠BAC=60°;
∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠A′=∠BAC=60°,AC=A′C,∴∠A′=∠A′AC=60°,∴∠ACA′=180°﹣120°=60°,∴△ACA′是等邊三角形;
(2)∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠A′CB=∠ACB=90°,∠B′=∠B=30°,A′B′=AB,由(1)知:∠ACA′=60°,∴∠ACB′=30°,∴AC=AB′,∴AB=A′B′=AA′+AB′=2AC=2AC.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如圖①,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合).如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2,則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股點.
(1)直接寫出拋物線y=-x2+1的勾股點的坐標.
(2)如圖②,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線的勾股點,求拋物線的函數(shù)表達式.
(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線上,求滿足條件S△ABQ=S△ABP的Q點(異于點P)的坐標.
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OE∥AB交BC于點E.若AD=8cm,則OE的長為( )
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(0,a),等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過點B,OE⊥AC,交AC于E,若OE=2,則△BOD與△AOE的面積之差為( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】“繽紛節(jié)”已經(jīng)成為西南大學附中一張響亮的名片,受到了社會各界的高度贊揚繽紛意寓繽紛的青春,繽紛的風采,繽紛的個性,繽紛的創(chuàng)意,它充分展現(xiàn)了我校學子的青春與活力.初2020級“知義班”班委計劃給全班學生購置演出服裝以用于“繽紛節(jié)”晚會的舞臺劇表演經(jīng)與經(jīng)銷商溝通,男生的服裝購置總價為1500元,女生的服裝總價為2000元,由于女生的服裝工藝較復(fù)雜,所以商家最后報出的服裝單價女生比男生貴20元,其中“知義班”男女生人數(shù)相等.
(1)請問男女生的表演服裝單價分別為多少元?
(2)在看到服裝樣品后,初2020級決定再買120套相同的服裝,與商家溝通后女生服裝的單價比之前降低了20%,男生服裝的單價比之前降低了10%,如果年級購買這120套服裝的費用不超過7300元,那么年級最多可購買多少套女生的服裝?
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【題目】如圖,上午8時,一條船從A處出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達B處,從A、B望燈塔C,測得∠NAC=42°,∠NBC=84°,則從B處到燈塔C的距離_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的.
(2)寫出點的坐標(直接寫答案).
A1_____________,B1______________,C1______________
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時間降雨
B. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定會中獎
C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋次就有次出現(xiàn)正面朝上
D. “拋一枚普通的正方體骰子,出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是”表示如果這個骰子拋很多很多次,那么平均每次就有次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)
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