10．已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：AE=BE．

分析 先證明△ACD≌△BDC，得到AC=BD，再通過(guò)等邊對(duì)等角得到DE=CE，即可解答．

解答 解：在△ACD和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠A=∠B}\\{CD=DC}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△BDC，
∴AC=BD，
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∴AC-CE=BD-DE，
即AE=BE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明△ACD和△BDC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)x，y是有理數(shù)，若（$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{12}$）y-5-2$\sqrt{3}$=0，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a-b+ab=0，其中ab≠0．則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{ab}$D．$\frac{1}{a-b}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．分解因式：x3-3x2-13x+15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)點(diǎn)A（4，0），正方形 OABC的邊BC與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，直線l過(guò)點(diǎn)D、M兩點(diǎn)且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
（1）直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)O、M、Q、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求證：AD+BC=AB；
（3）若S△ABE=4，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，連DE．
（1）求證：BC=2AD；
（2）求證：AB=AE+CE；
（3）求證：∠EDB=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A．2a+3b=5abB．3x2÷2x=xC．（x2）3=x6D．（x+y2）2=x2+y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如果x2-（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為1或-3．

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