【題目】如圖,在中,,平分交于點(diǎn),于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③;④點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

首先求出∠C=30°,∠ABC=60°,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義,直角三角形30°角的性質(zhì),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定義一一判斷即可.

∵在ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2C,

∴∠C=30°,∠ABC=60°,

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=EBC=30°,

∴∠EBC=C

EB=EC,

AC-BE=AC-EC=AE,故①正確,

EB=EC,

∴點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上,故④正確,

ADBE,

∴∠BAD=60°

∵∠BAE=90°,

∴∠EAD=30°,

∴∠EAD=C,故②正確,

∵∠ABD=30°,∠ADB=90°,

AB=2AD,

∵∠BAC=90°,∠C=30°,

BC=2AB=4AD,故③正確,

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷(xiāo)售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(元/千克)

50

60

70

銷(xiāo)售量y(千克)

100

80

60

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入﹣成本),并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是紅球;

(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是紅球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點(diǎn),F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn),且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D,E分別在ACBC上,且CD·BCAC·CE,以E為圓心,DE長(zhǎng)為半徑作圓,⊙E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與ABBC分別交于點(diǎn)F,G

(1)求證:AC是⊙E的切線(xiàn);

(2)若AF=4,CG=5,

①求⊙E的半徑;

②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,則IE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A. 清明時(shí)節(jié)雨紛紛是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查

C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.51.2,則甲隊(duì)員的成績(jī)好

D. 分別寫(xiě)有三個(gè)數(shù)字 -1,-2,4的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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【題目】小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片(如圖1),沿它的對(duì)稱(chēng)軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形(如圖2),再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱(chēng)軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形(如圖3),則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_________;同上操作,若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形(如圖n+1)的一腰長(zhǎng)為_________.

1 2 3 n+1

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條折線(xiàn)數(shù)軸.圖中點(diǎn)A表示﹣6,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示14,我們稱(chēng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距20個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線(xiàn)數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

問(wèn):

1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要時(shí)間為 秒;P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ;

2)求當(dāng)t為何值時(shí),PO兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)、在同一直線(xiàn)上,的平分線(xiàn),,.

1)求的度數(shù)(請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程).

2)如以為一邊,在的外部畫(huà),問(wèn)邊與邊成一直線(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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