Question

如圖所示，一個圓周上有9個位置，依次編為1～9號．現(xiàn)在有一個小球在1號位置上，第一天順時針前進10個位置，第二天逆時針前進14個位置．以后，第奇數(shù)天與第一天相同，順時針前進10個位置，第偶數(shù)天與第二天相同，逆時針前進14個位置．問：至少經(jīng)過多少天，小球又回到1號位置．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，順時針前進10個位置，相當于順時針前進1個位置；逆時針前進14個位置，相當于順時針前進18-14=4（個）位置．所以原題相當于：順時針每天1個位置，4個位置交替前進，直到前進的位置個數(shù)是9的倍數(shù)為止．

解答：解：偶數(shù)天依次前進的位置個數(shù)：
5，10，15，20，25，30，35，40，
奇數(shù)天依次前進的位置個數(shù)：
1，6，11，16，21，26，31，36，41，
第15天前進36個位置，36天是9的倍數(shù)，所以第15天又回到1號位置．
答：至少經(jīng)過36天，小球又回到1號位置．

點評：本題關(guān)健是明白前進位置的個數(shù)是9的倍數(shù)的時候，小球才能回到1號位置．