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14.巧算答案 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$=1$\frac{63}{64}$.

分析 根據分數的拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$(n為非零偶數)進行拆分,然后通過加減相互抵消簡算.

解答 解:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=2-$\frac{1}{64}$
=1$\frac{63}{64}$
故答案為:1$\frac{63}{64}$.

點評 本題關鍵是靈活應用分數的拆項公式$\frac{1}{2n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2n}$(n為非零偶數).

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