Question

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是1，現(xiàn)依次以A，C，B為圓心，以AB，CD，BE為半徑畫(huà)扇形，則陰影部分的面積為

14

3

π

．

Answer 1

分析：陰影部分由三個(gè)圓心角都為120度的扇形組成，它們的半徑分別為AB、CD、BE，它們的長(zhǎng)度分別為1、2、3，于是利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：據(jù)分析解答如下：

1

3

π?AB²+

1

3

π?CD²+

1

3

π?BE²，
=

1

3

π?1²+

1

3

π?2²+

1

3

π?3²，
=

1

3

π?（1²+2²+3²），
=

1

3

π?14，
=

14

3

π；
答：陰影部分的面積為

14

3

π．
故答案為：

14

3

π．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：陰影部分由三個(gè)圓心角都為120度的扇形組成．