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用12個棱長1厘米的正方體擺長方體,有
4
4
中不同的擺法,其中表面積最小是
32
32
平方厘米,最大是
50
50
平方厘米.
分析:根據正方體拼組長方體的方法,可以將12分解質因數,12=2×2×3,所以12可以寫成:2×6,4×3,12×1,三種情況,繼而分析即可.
解答:解:12=2×2×3,
所以12可以寫成:2×6,4×3,12×1,
即用12個小正方體可以組成棱長分別為1厘米、2厘米、6厘米;2厘米、2厘米、3厘米;4厘米,3厘米,1厘米;1厘米、1厘米、12厘米的四種長方體.
其中表面積最小的是棱長分別為2厘米、2厘米、3厘米的長方體.
(2×2+2×3+2×3)×2,
=(4+6+6)×2,
=16×2,
=32(平方厘米),
其中表面積最大的是棱長分別為12厘米、1厘米、1厘米的長方體,
(12×1+12×1+1×1)×2,
=25×2,
=50(平方厘米),
答:可以拼成4種不同的長方體,其中表面積最小的是32平方厘米,最大是50平方厘米;
故答案為:4,32,50.
點評:抓住正方體拼組成長方體的方法,將12分解成幾個數乘積的形式,是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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1
5
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12
12
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1
1
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1
1
厘米.

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