Question

用12個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體共有幾種拼法？如果用紙把這幾種長方體都包裝起來，求出使用包裝紙最少的那種長方體的包裝紙的面積．（重疊部分忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：用12個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體有以下幾種拼法：①按1×12排列；②按2×6排列；③按3×4排列；利用長方體的表面積公式分別計(jì)算出它們的表面積即可解決問題．

解答：解：（1）按1×12排列：長寬高分別為12、1、1：
（1×1+1×12+1×12）×2，
=25×2，
=50；
（2）按2×6排列：長寬高分別為6、2、1：
（2×1+1×6+2×6）×2，
=20×2，
=40；
（3）按3×4排列：
情況一：長寬高分別為4、3、1：
（1×3+1×4+3×4）×2，
=19×2，
=38；
情況二：長寬高分別為3、2、2：
（2×2+2×3+2×3）×2，
=16×2，
=32；
答：共有四種不同的拼法，其中使用包裝紙最少的那種長方體的包裝紙的面積是32．

點(diǎn)評：此題考查了長方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，這里根據(jù)小正方體拼組長方體的方法分別得出以上幾種不同的拼法是解決此類問題的關(guān)鍵．