13.某數(shù)被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,滿足以上條件的數(shù)有無數(shù)個(gè),最小的一個(gè)數(shù)是59.

分析 這個(gè)數(shù),加上1,就能同時(shí)被2,3,4,5整除,2,3,4,5的最小公倍數(shù)為60,滿足要求的最小的數(shù)為:60-1=59,59再加上60的整數(shù)倍,都滿足要求,所以這樣的數(shù)有無數(shù)多個(gè),據(jù)此解答即可.

解答 解:2,3,4,5的最小公倍數(shù)為60,
滿足要求的最小的數(shù)為:60-1=59
59再加上60的整數(shù)倍,都滿足要求,所以這樣的數(shù)有無數(shù)多個(gè).
故答案為:無數(shù),59.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了孫子定理,這道題如果按孫子定理去解答的話比較麻煩,本題通過轉(zhuǎn)化表述方法使問題變得簡(jiǎn)單.

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