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將8塊邊長為1的正方形瓷磚拼成如圖所示的形狀,這個(gè)圖的周長是14.現(xiàn)將另外兩塊同樣的瓷磚加到這個(gè)圖中,每塊添加的瓷磚至少有一邊與原來圖中一個(gè)正方形的一邊是公共的,請(qǐng)問13、15、16、17、18這5個(gè)數(shù)中,
16、18
16、18
是新圖形的周長.
分析:先求出瓷磚的邊長,再求添加瓷磚后的邊長,添加瓷磚分三種情況,
(1)是兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的;
(2)是兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的;
(3)是兩塊瓷磚中有一塊,一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的,另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的,據(jù)此可解答.
解答:解:瓷磚的邊長是:14÷(5×2+2×2)=14÷(10+4)=14÷14=1,
(1)當(dāng)兩塊瓷磚都有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共時(shí)周長是:7×2×1+2×2×1=14+4=18;

(2)當(dāng)兩塊瓷磚都有兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時(shí)周長是:(5+2)×2=14;

(3)當(dāng)兩塊瓷磚中有一塊是有一條邊和原圖中的正方形的一邊是公共的,另一塊是兩條邊和原圖中的正方形的兩條邊是公共的時(shí)周長是:6×2×1+2×2×1=12+4=16.

故答案為:16,18.
點(diǎn)評(píng):本題考查了拼組圖形,拼組時(shí),有一條邊重合,有兩條邊重合等情況,培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的自變量取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí),△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置,并求出相應(yīng)的x的值;如果不可能,試說明理由.

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