(2012?北京模擬)(1)如圖,將4塊棱長(zhǎng)為1的正方體木塊排成一排,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體.那么拼合后這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,比原來(lái)4個(gè)正方體的表面積之和少了多少?
(2)一個(gè)正方體形狀的木塊,棱長(zhǎng)為1,如圖所示,將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體,這兩部分的表面積總和是多少?如果在此基礎(chǔ)上再切4刀,將其切成大大小小共18塊長(zhǎng)方體.這18塊長(zhǎng)方體表面積總和又是多少?
分析:(1)觀察圖形可知,拼組后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積,由此即可解答;
(2)每切一刀,就增加2個(gè)正方體的面,所以這兩部分的表面積之和就是8個(gè)正方體的面的面積之和;在此基礎(chǔ)上再切4刀后,表面積比原來(lái)又增加了8個(gè)小正方體的面,由此即可解答.
解答:解:(1)6×1×1=6,
答:拼組后表面積減少了6.

(2)切一刀,得到的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是:1×1×(6+2)=8;
再切4刀,則表面積之和是:1×1×(6+10)=16;
答:切一刀后,表面積之和是8,再切4刀后,表面積之和是16.
點(diǎn)評(píng):抓住正方體的切割特點(diǎn),得出每切1刀增加的表面積規(guī)律,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.
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(2012?北京模擬)下面是小王和小李外出情況的一張折線統(tǒng)計(jì)圖.他們分別住在一條大街的兩頭,相距2千米,在他們兩家之間,中途恰好是一所書店.現(xiàn)在請(qǐng)根據(jù)下圖,回答問(wèn)題:
小王和小李他們是
小王
小王
先出發(fā)的,他們先到
書店
書店
,在書店停留了
5
5
分鐘,又走了
10
10
分鐘到了
小李
小李
家.小王的速度一直保持在每小時(shí)
6
6
千米,小李的速度一開(kāi)始是每小時(shí)
14
14
千米,回家時(shí)的速度是每小時(shí)
6
6
千米.

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(2012?北京模擬)如圖1中的短除式所示,一個(gè)自然數(shù)被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的商是a.圖2中的短除式表明:這個(gè)自然數(shù)被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是a的2倍.求這個(gè)自然數(shù).

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(2012?北京模擬)
5+6
5×6
-
6+7
6×7
+
7+8
7×8
-
8+9
8×9
+
9+10
9×10

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(2012?北京模擬)已知甲、乙、丙三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比為3:4:2,甲班男、女生的比為5:4,丙班男、女生的比為2:1,而且三個(gè)班所有男生和所有女生的比為13:14,請(qǐng)問(wèn):
(1)乙班男、女生人數(shù)的比是多少?
(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人?

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