Question

一塊三角形草坪前，工人王師傅正在用剪草機剪草坪，一看到小靈通，王師傅熱情的打招呼：“小靈通，聽說你很會動腦經(jīng)，我也想問問你，這塊草坪我把它分成東、西、南、北四部分（如圖）修剪西部、東部、南部各需要10分鐘、16分鐘、20分鐘，請你想一想修建北部需要多少分鐘？”

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先，每塊的面積比就是修剪各塊所需要的時間比，連結EF，則把北面分成兩個部分，那么：S△_EOF：S△_FOC=S△_EOB：S△_BOC，即可求出S△_EOF=8，即8分鐘；S△_AEF：（S△_EOF+S△_FOC）=（S△_EOF+S△_AEF+S△_BOE）：（S△_BOC+S△_COF），即S△_AEF：24=（S△_AEF+18）：36，因此S△_AEF=36，因此S△_AEF+S△_EOF=36+8=44．即44分鐘．

解答： 解：連結EF，則把北面分成兩個部分，那么：
S△_EOF：S△_FOC=S△_EOB：S△_BOC，即可求出S△_EOF=8，即8分鐘；
S△_AEF：（S△_EOF+S△_FOC）=（S△_EOF+S△_AEF+S△_BOE）：（S△_BOC+S△_COF），
即S△_AEF：（8+16）=（8+S△_AEF+10）：（20+16）
即S△_AEF：24=（S△_AEF+18）：36，
因此S△_AEF=36，
因此S△_AEF+S△_EOF=36+8=44，即44分鐘．
答：修剪北部一共需要44分鐘．

點評：理解每塊的面積比就是修剪各塊所需要的時間比，是解答此題的關鍵．