Question

11．分數(shù)$\frac{5}{12}、\frac{13}{20}、\frac{7}{35}、\frac{7}{91}$中，能化成有限小數(shù)的是$\frac{13}{20}$、$\frac{7}{35}$．

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{20}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{35}$化簡后是$\frac{1}{5}$，分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{91}$化簡后是$\frac{1}{13}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)13，所以不能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的是$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$．
故答案為：$\frac{13}{20}、\frac{7}{35}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．