Question

如圖的豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，則四位數(shù)“

.

熱愛數(shù)學

”=

 

．

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先根據(jù)學×學的積的個位數(shù)還是學，所以學只能是0、1、5、6，當學為0時，做、數(shù)、學均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字，判斷出學只能是1、5、6；進而根據(jù)學的取值以及乘法算式逐一求出其它漢字代表的數(shù)字即可．

解答： 解：根據(jù)學×學的積的個位數(shù)還是學，所以學只能是0、1、5、6，當學為0時，做、數(shù)、學均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字．
所以學只能是1、5、6．
如果學=1，則根據(jù)愛數(shù)學×1=做數(shù)學，可得：愛數(shù)學=做數(shù)學，因此愛=做，不符合，所以學≠1．
如果學=5，則根據(jù)愛數(shù)學×學=做數(shù)學，不進位，所以愛=1，學×學=5×5，進2，數(shù)和5相乘再加上2的個位數(shù)是數(shù)，數(shù)和5相乘個位數(shù)是0或2，再加上2，得2或4，
所以數(shù)只能是2或4；數(shù)=2時，可求得做=6，125×25=3125，所以熱愛數(shù)學=3125；數(shù)=4時，求得愛=7，不符合．
如果學=6，推理得愛=1，6×6得36，進3，數(shù)和學即和6相乘再加上3的個位數(shù)為數(shù)，數(shù)只能從2、3、4、5、7、8、9中取值，經(jīng)分析計算，6和數(shù)可能的取值相乘再加上3，所得數(shù)的個位數(shù)只能是1、3、5、7，所以學≠6．
綜上所述，學=5時，愛=1，數(shù)=2，做=6，好=0，熱愛數(shù)學=3125．豎式為：

故答案為：3125．

點評：此題考查了學生的分析推理能力，首先根據(jù)學×學的積的個位數(shù)還是學，所以學只能是0、1、5、6，當學為0時，做、數(shù)、學均為0，不滿足不同的漢字代表不同的數(shù)字，判斷出學只能是1、5、6是解答本題的關鍵所在．