Question

11．把一個(gè)由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開(kāi)后，得到一個(gè)近似的三角形，這個(gè)三角形的面積相當(dāng)于圓的面積的一部分．三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓的半徑，如果把圓按上述方法剪成若干個(gè)近似的三角形，因?yàn)槿�角形的面積=$\frac{底×高}{2}$，所以圓的面積S=$\frac{（）×（）}{2}$=（πr²）．

Answer 1

分析 把一個(gè)由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開(kāi)后，得到一個(gè)近似的三角形，這個(gè)三角形的面積相當(dāng)于圓的面積的一部分．三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓的半徑，據(jù)此可推出圓的面積公式．

解答 解：S=$\frac{2πr×r}{2}$=πr²
把一個(gè)由草繩紡織成的圓形茶杯墊沿半徑剪開(kāi)后，得到一個(gè)近似的三角形，這個(gè)三角形的面積相當(dāng)于圓的面積的一部分．三角形的底相當(dāng)于圓的 周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓的 半徑，如果把圓按上述方法剪成若干個(gè)近似的三角形，因?yàn)槿�角形的面積=$\frac{底×高}{2}$，所以圓的面積S=$\frac{2πr×r}{2}$=（ πr²）．
故答案為：周長(zhǎng)，半徑，$\frac{2πr×r}{2}$，πr²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓的面積推導(dǎo)方法的掌握．