題目列表(包括答案和解析)
為使方程 在(0, ]內(nèi)有解,則a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
已知拋物線C的方程為,焦點(diǎn)為F,有一定點(diǎn),A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動點(diǎn).
(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時,求;
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;
(3)設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個
不同的點(diǎn)M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請
說明理由.
已知拋物線C的方程為,焦點(diǎn)為F,有一定點(diǎn),A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動點(diǎn).
(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時,求;
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;
(3)設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個
不同的點(diǎn)M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請
說明理由.
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A
二、填空題
9. 10. 11.40; 12.7 13.3 14.①②③④
三、解答題
15.解:(1)設(shè)數(shù)列
由題意得:
解得:
(2)依題,
為首項為2,公比為4的等比數(shù)列
(2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為,
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛
解法2:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
元,
且當(dāng)時等號成立。
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛
18.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,
由圓C與l相切得:
(2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為
代入即為所求的軌跡方程。
(3)
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