如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=4，EF=3．E、F兩點在BC邊上，且DE、DF與AB邊分別交于點G、H． 固定△ABC不動，△DEF從點F與點B重合的位置出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長得速度向點C勻速運動；點P從點F出發(fā)，沿折線FD-DE以每秒1個單位長得速度勻速運動．△DEF與點P同時出發(fā)，當點E到達點C時停止運動，點P也隨之停止．設運動的時間時t秒（t＞0）．
（1）當t=1時，F(xiàn)H=，DH=，DG=；
（2）當點P到達點G時，求t的值；
（3）連接CP，當∠PCF=∠B時，求t的值？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點，CD=3，點P在邊AC上（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．
（1）設AP=x，DE=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時，求∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C．如果∠ACE=∠BCB′，求AP的值．