題目列表(包括答案和解析)
閱讀下面的例題,請參照例題解方程。
解方程;
解:⑴當時,原方程化為,解得:(不合題意,舍去)
⑵當 時,原方程化為,解得: (不合題意,舍去)
∴原方程的解為
閱讀下列例題:解方程
(1)當時,原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
(2)當時,原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
所以原方程的解是
請參照例題解方程.
閱讀下列例題:解方程
(1)當時,原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
(2)當時,原方程化為,解之得(不符題意,舍去)
所以原方程的解是
請參照例題解方程.
閱讀下列材料并解決有關問題:
我們知道:,現(xiàn)在我們可以用這一結論來解含有絕對值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時,可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和,(稱-1和分別為|x+1|和|2x-3|的零點值),在實數(shù)范圍內,零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②③,從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況:
①當x<-1時,原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當時,原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合,故舍去.
③當時,原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得.
綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.
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